Forex tirgus: Vieglā nauda

Microns,
11/01/04

Daudziem ir sapnis neko nedarīt un dzīvot no kaut kāda kapitāla augļiem. Veselais saprāts saka priekšā, ka tāds variants principā nav iespējams. Pat, ja tas būtu iespējams, to visi izmantotu un rezultātā nevienam no tā nebūtu nekāda labuma. Bet vienalga šeit tiks mēģināts pierādīt, ka ir iespējams uztaisīt tādu sistēmu, kas pati ražo naudu.

Teorija
Galvenā ideja ir tāda, ka mēs atveram pozīciju kaut kāda laika posma sākumā un aizveram to perioda beigās. Laika sprīdis šajā piemērā būs viena diena. Mēs atvērsim pozīciju katras dienas sākumā un gaidīsim līdz dienas beigām. Pozīcija aizvērsies ar kādu no orderiem (stop loss vai take profit) vai arī mēs to aizvērsim manuāli, ja neviens no orderiem nebūs nostrādājis.

Kādi mums ir dati? Mums ir 3981 diena par USDCHF. Tas ir no 1989.gada vidus līdz 2004.gada gandrīz beigām. Dati ņemti no RealTrade. Tabuliņā ir open, high, low un close cenas.


Bilde Nr.1

Pirmais, ko vajag noskaidrot, kā ir sadalīts dienas iznākums. Ja mēs tā vienkārši visu laiku veram vaļā pozīciju un dienas beigās veram ciet, cik mums beigās ir naudas?

Bilde nr.2

Kā to noteikt? Īstenībā diezgan elementāri. Izvēlamies kaut kādus daudzus intervālus un pēc tam skatāmies, cik daudz gadījumu ir bijuši katrā intervālā. Dienas pieaugums tika izteikts procentos un pēc tam skaitīts ar soli 0,3%. Kaut gan tik pat labi mēs varējām ņemt jebkuru citu soli. Beigās saliekam visu smukā grafikā un dabonam apmēram tādu ainu kā redzams bildē nr.2.

Ko no šī var secināt? Pirmkārt, varbūtība, ka kurss dienas beigās pieaugs vai kritīs ir aptuveni vienāda. Otrkārt, pieauguma procents ir gandrīz sadalīts pēc Gausa. Ar ticamību 0,39 kurss dienas beigās būs robežās +/- 0,3%, ar ticamību 0,95 kurss neatstās +/- 1,5% robežas utt.

Kāda no šī visa ir praktiskā jēga? Īstenībā gandrīz nekāda, jo kurss var pacelties, var nokrist, bet beigu beigās mēs būsim pa nullēm. Vienīgi var izdarīt secinājumu, ka iesācējiem, kuri zaudē naudu FOREXā, būtu ieteicams labāk vispār nedomāt. Tad viņi būs pa nullēm nevis pa mīnusiem.

Tagad būtu vērts izdomāt kā taisīt naudu. Valūtas kursu grafiki atšķiras ar to, ka eksisē maksimumi un minimumi, kas parasti ir augstāki/zemāki par open/close cenām. Tāpēc nākošais solis ir skatīties, kāda ir atšķirība starp open un high cenām. Un tāpat skatīsimies uz open un low cenām.

Bilde nr.3

Šeit mēs darām gandrīz to pašu, ko iepriekš ar open-close cenām, t.i. izvēlamies intervālu un skatāmies, cik daudz reizes trāpa iekšā konkrētajā intervālā. Beigās sanāk bilde nr.3. Pirmā interesantā lieta ir tā, ka vislielākā varbūtība ir trāpīt starp 0,2% un 0,3%. Pieņemsim vidējo vērtību un tad varēsim teikt, ka high cenai atšķirties no open cenas vislielākā varbūtība ir par 0,25%. Tā kā mums interesē nauda, tad īpaši nekautrējamies un uzreiz sareizinām katra procenta varbūtību ar pašiem procentiem, lai iegūtu vislielāko summu.

Šeit mēs nonākam robežās starp 0,5% un 0,6%. Tas ļauj izdarīt secinājumu, ka take profit ir jāliek uz 0,55%, jo tas garantē vislielākos plusus. Savukārt, ja negatīvā pieauguma grafiks ir tāds pats (ar to bija domāts - simetriskā izteiksmē), tad stop loss jāliek tik tālu, cik iespējams. Vislabākais ir vispār to nelikt. Tad mums zaudējumi būs vismazākie. [šitais teikums izklausās maksimāli absurds, piekrītu :) ]

Neliela piezīme - grafikā starp 1,8% un bezgalību ir pieaugums. Tas tāpēc, ka tur ir samesti visi šie maziņie intervāli kopā (tas tika darīts, jo mums nekādu interesi nedod skatīties uz bezgalīgi krītošām vērtībām - tā jau tiešāmvar turpināt līdz bezgalībai). Tāpēc pēdējo grafika izliekumu - to, kas vistuvāk kreisai malai, - nevajag ņemt vērā. Vēl viena lieta, ko nevajadzētu ņemt vērā, ir skaitļi uz Y2 ass. Tur ir sareizināti % ar daudzumu (nezinu, vai no tā vispār var izrēķināt peļņu vai kaut ko citu), tas vairāk domāts, lai parādītu vislielāko summu nevis pašu summu.

Bilde nr.4

Tagad izdarām to pašu ar dienas maksimālo kritumu jeb atšķirību starp open un low cenām. Tīri teorētiski bildei nr.4 vajadzētu būt tādai pašai kā bildei nr.3. Pašas procentu summas biežums sakrīt - arī šeit vislielākā varbūtība ir kursa vērtībai nokrist par 0,25% (tas ir vidējais starp 0,2% un 0,3%). Vienīgais, vislielākie zaudējumi tiek sasniegti ar mazāku orderi, t.i. ar 0,45% (atkal - vidējais starp 0,5% un 0,6%). Īstenībā tas ir nedaudz slikti, jo rada aizdomas par simetrijas neesamību. Tāpēc ņemsim un pārbaudīsim.

Bilde nr.5

Ar aci to nevar redzēt, bet, kad saliek vienā grafikā, ir redzams, ka negatīvais pieaugums absolūtā izteiksmē ir mazāks nekā pozitīvais pieaugums (sarkanā līnija praktiski visos intervālos ir zem zaļās). Tātad visi grafiki ir vairāk pozitīvi nekā negatīvi. Īstenībā arī bildē nr.2 vidus nav vis tieši uz 0, bet gan uz 0,027%. Citiem vārdiem sakot, pa visu novērojuma periodu (pa mūsu 3981 dienām) vairāk ir bijuši pieaugumi un summā tie mums dod lielāku peļņu - lielāku, ja spēlē uz augšu nevis uz leju.

Kādas te ir problēmas? Nu, pirmkārt, uz leju nevarēs likt tāda paša izmēra orderus, kādus liek uz augšu. Tātad uz leju būs jāliek citādāki orderi. Otrkārt, tas viss mums rada nepateicīgu augsni pētījumiem, jo nākas prātot, kā taisnīgi pabīdīt grafiku (un vai to vispār vajag darīt), kā aprēķināt maksimālo peļņu, vispār neveicot praktisko pārbaudi, utt.

Praktiskā daļa
Šī daļa, laikam, interesē visvairāk. OK, tad nodefinējam formuliņu, pēc kuras aprēķināt rezultātu, un tad varēsim skaitīt naudu. Formula sekojoša:

• No sākuma pārbauda, vai netiek aizskarts take profit, skatās uz attālumu starp open un high cenām;
• Pēc tam pārbauda, vai nenostrādā stop loss;
• Ja nav ne viens, ne otrs, tad rezultāts tiek vienkārši aprēķināts, salīdzinot open un close cenas.

Šeit tiek pieņemts, ka profit orderis nostrādā pirmais. Pēc idejas to taču nevar zināt, kurš būs pirmais - augšējais vai apakšējais orderis. Tomēr mēs liksmim apakšējo orderi pietiekoši zemu. Ja mums ir apakšējais orderis ar -160 pipšiem un augšējais ar +48, tad, visticamāk, grafiks no sākuma pieskarsies augšai un pēc tam apakšai nevis otrādi. Formulas trūkums ir tāds, ka stop loss ir jāliek pietiekoši zemu, jo pretējā gadījumā mums būs kļūdas. Diemžēl cita varianta nav. Varam šo nosaukt par optimistisko formulu.

Mēs mēģināsim atrast optimālos orderu līmeņus, tāpēc tiks izmēģināti dažādi varianti.

Secinājums Nr.1 - mums ir peļņa. Veseli 29447 pipši uz augšu un 8219 pipši uz leju. Yes. Varam pētīt tālāk.

Kāpēc stop-loss uz longiem ir paņemts kā 1,5%? Tāpēc, ka tam ir labāks rezultāts nekā 1,4%. Vēl mazāki līmeņi netika ņemti, jo tur summa pamazām pieaug un pastāv aizdomas, ka mūsu nepilnīgā formula varētu mākslīgi palielināt peļņu. Tas pats ir ar shortiem - ir paņemts līmenis 1,5%.

Kāpēc take profit uz longiem vislabāko rezultātu dod pie līmeņa 0,35% nevis pie 0,55%, kā to var izsecināt no bildes nr.3. Galvenais iemesls šeit ir pati grafika daba. Jo high līmenis ir augstāks, jo lielāka ticamība, ka pēc tā sasniegšanas grafiks nokritīs atpakaļ un close cena būs daudz zemāka. Vispār tas ir diezgan abstrakts domu gājiens un nedomāju, ka mācēšu to izskaidrot tā, lai saprastu tie, kas līdz šim vēl nesaprata.

OK, nu varam pieņemt, ka eksistē kaut kāda metode, kā ātri dabūt optimālo take profit līmeni, t.i. īsto nevis tādu kā bildē nr.3. Tā kā mums tas nav zināms, tad mēs vienkārši izmēginām dažadus līmeņus un atrodam optimālo variantu manuāli.

Mazdrusciņ pārsteidz situācija ar shortiem. Sanāk, ka vislielāko labumu dod profits 0,1% apmērā. Tas vēlreiz pierāda, ka visi mūsu dati ir lielā mērā novirzīti uz buļļu tirgu. Neitrālā situācijā take profit orderu izmērs varētu būt 0,20-0,25%, bet tas ir tikai pieņēmums.

Summārā peļņa ir OK. Nākošais jautājums ir, kā tā ir sadalīta pa gadiem. Turklāt, mums taču ir jāņem vērā ar komisijas nauda - spread. Vēl ir tāda lieta kā swap, kuru pieskaita katru nakti. Pieņemsim, ka spread un swap kopā mums maksā 5 pipšus.

Bilde nr.7

Kā redzams, situācija pa gadiem krasi mainās. Turklāt ir iespējami arī zaudējumi. Tas nozīmē, ka visi mūsu grafiki un sadalījumi pa gadiem mainās. Kas vienā gadā dod 4000p peļņu, tas nākamā gadā dod -1000 pipšus. Secinājums - katru gadu ir savi optimālie take profit līmeņi.

Šajā tabulā komisija ir optimizēta. Tā kā gadā ir 260 darījumu dienas, tad komisijai visu laiku būtu jābūt aptuveni 1300 pipši. Šajā gadījumā ir pieņemts, ka tajās dienās, kad nenostrādā neviens no orderiem, pozīcija netiek slēgta, bet gan pieņemta kā starta līmenis jaunai dienai, tapēc spreads mums nav jāmaksā.

Bilde nr.8

Ar shortiem ir daudz sliktāk. Tik slikti, ka netiek atpelnīta komisijas maksa. Pat ja mēs paņemtu pašu optimālāko skaitli no tabulas bildē nr.6 (tie būtu 10105), tas vienalga ir mazāk par komisijas naudu, kura mērāma robežās 10000-20000. No šejienes var izdarīt secinājumu, ka eksistē kaut kāda robeža, cik daudz drīkst novirzīties grafiki uz vienu pusi (uz buļļu vai lāču tirgu), lai otra puse kļūtu nerentabla. Diemžēl šajā vietā man nav skaidrs, uz kuru grafiku ir jāskatās (visticamāk, jātaisa kāds jauns), nemaz nerunājot par kaut kādas nobīdes aprēķināšanu.

Bilde nr.9

Viens no variantiem ir skatīties uz pozitīvo un negatīvo dienu skaitu. Ja pēdēja laikā vairāk ir bijuši kritumi (skatoties uz open un close starpību), tad ir ticams, ka izdevīgāk ir vērties uz leju. Bildē nr.9 ar tumši zilo līniju ir attēlota peļņa uz longiem. Savukārt oranžā līnija norāda, cik procentos gadījumu (dienu) bija pozitīvs pieaugums. Korelācija ir acīmredzama; diemžēl tā nav pilnīga. Piem., 1999.gadā pieaguma gadījumi (oranžā līnija) bija vairāk nekā 2000.gadā, bet kopējā peļņa (zilā līnija) mazāka. Tas nozīmē, ka ir dažādi optimālie take profit līmeņi.

Nobeigumā vēl varam atgriezties pie stop loss līmeņa, par kuru līdz šim ir maz runāts. Kā jau minēts, stopus labāk vispār nelikt. Tas palielina sistēmas ticamību un nemaz tik briesmīgi nav. Varbūt kā pretstatu uztaisīt pesimistisku formulu? Tā būs sekojoša:

• No sākuma pārbauda, vai netiek aizskarts stop loss;
• Pēc tam pārbauda, vai nenostrādā take profit;
• Ja nav ne viens, ne otrs, tad rezultāts tiek vienkārši aprēķināts, salīdzinot open un close cenas.

Ir saprotams, ka tas dos daudz negatīvāku rezultātu. Kādu tieši, redzams zemāk:

Bilde nr.10

Kā redzams, jo zemāk stāv stops, jo lielāka peļņa. Šeit ir notikusi apstāšanās pie 1,7% līmeņa, tomēr mēs varam tā turpināt un beigu beigās sasniegt peļņu 28635 pie take profit 0,35% un stopa neesamības.

Secinājumi
Kaut arī šī sistēma uz vēsturiskiem datiem dod peļņu, tomēr tās izmantošanai nepieciešams atrisināt sekojošas problēmas:

• Atrast variantu, kā aprēķināt tirgus nobīdi uz lāču vai buļļu pusi. Lai gan pašu nobīdes faktu var konstatēt pēc dažādiem aprēķiniem, ir vajadzīgs kaut kāds nobīdes procents, kuru skaitīt (ņemt nost) klāt pie take profit.
• Atrast optimālo take profit līmeni neitrālā tirgū. Tā kā tirgiem visu laiku mainās volatilitāte - grafiki citreiz ir šauri un augsti, bet citreiz zemi un resni - tad šis cipars, visticamāk, tiks izteikts procentos. Piem., profits, kurš nostrādā 65% gadījumu.
• Nu un visbeidzot, ņemot vērā datus no diviem iepriekšējiem punktiem, aprēķināt, vai ir vērts likt stop loss. Ar pašreizējo pieredzi izskatās, ka var iztikt bez.

Kad tas viss būs atrisināts, man ir domāt, ka regulāra peļņa varētu būt ap 5000 pipšiem gadā. Vienīgi aktuāls ir jautājums, kā pret mums izturēsies tas market meikeris, uzkura rēķina mēs dzīvosim.